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关于错位排列的问题

归档日期:10-20       文本归类:火箭爆破弹      文章编辑:爱尚语录

  高中数学里有排列组合这个问题里面又有错位排列关于这个问题。典型例子送贺卡的问题、5个同学过节互送贺卡彼此之间的送法有多少然后就有个错位排列数这个概念我要问的就是错位排列错位...

  高中数学里有排列组合这个问题里面又有错位排列 关于这个问题。典型例子 送贺卡的问题、5个同学过节 互送贺卡 彼此之间的送法有多少 然后就有个错位排列数 这个概念我要问的就是 错位排列 错位排列数 是咋回事??有个结论。。咋推来??O(∩_∩)O谢谢!!!!

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  举个栗子,假设有4个人,每个人有一个书包,现4人从这4个书包中随机背起一个,结果恰好每人背的都不是自己的书包,即为错位重排。(即把每个人都排到了和之前不同的位置上)

  这是排列组合中的一个非常特殊的题型,一般需要我们记住对应的结论。(很难受)

  【例1】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签,小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上,王教授发现恰好都贴错了,贴错的可能情况数有多少种?

  【例2】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签,小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上,王教授发现恰好贴错了3个,贴错的可能情况数有多少种?

  【分析】先从5个瓶子中选出贴错的3个,有C(5,3)=10种,贴错的这3个符合错位重排,即D3=2,故共有10×2=20种。

  推荐于2017-05-09展开全部给你看道几乎一样的题目 五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面,全错位排列(即1不放1,2不放2,依次类推)一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过

  用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了,包含着这个错误的一切错装法分两类:

  (1)b装入A里,这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关,应有f(n-2)种错装法。

  (2)b装入A、B之外的一个信封,这时的装信工作实际是把(除a之外的) 份信纸b、c……装入(除B以外的)n-1个信封A、C……,显然这时装错的方法有f(n-1)种。

  总之在a装入B的错误之下,共有错装法f(n-2)+f(n-1)种。a装入C,装入D……的n-2种错误之下,同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法,因此:

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