我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:516棋牌游戏捕鱼 > 火箭爆破弹 >

公务员 环线排列问题的原理

归档日期:10-03       文本归类:火箭爆破弹      文章编辑:爱尚语录

  公式是:(n-1)! 也就是(n-1)的阶乘,请问这个公式的原理是怎么来的?

  环形排列和排成一排不同,圈是没有排头的,先选出一个人当排头,剩下的人就可以按照排成一排的思想来解决了,也就是说n个人的环形排列就相当于n-1个人站成一排,用字母来表示就是n个人的环形排列就相当于n-1个人站一排。

  不妨来分析一下,如果给n个同学编号为1,2,3,4,…..n,那这个时候如果用排成一排的思想先来分析,再让他们首位相连围成一起。

  举个简单的例子1234…..n和234…..n1就是两种不同的排列情况,但是如果将这两种排列首尾相接分别围成两个圈,就会发现这是两个一样的圈,元素的相对位置都是一样的,所以不能把环形排列看成单纯的排成一排。

  来思考一下,1作为这五个元素中的一员,,把位置固定不变,所有人围着他来站位,是可以组成全部的情况,因为组成的圈经过简单的顺时针逆时针的旋转就可以把1转到同一个位置了,有多少种排列情况就和1没有关系了,完全取决于剩下的人,也就是(n-1)!种情况。

  n个人围成一圈,换句话就是n个人站在n个位置上,第一个人有n个位置选择,第二个人有(n-1)个,第三个人有(n-2)个,第四个人有(n-3)个........依此类推共有n!种排法,但是有对于每一种排法旋转后都可以得到n种,这n种是重复的,所以有n!/n=(n-1)! 种排法。对于每一种排法旋转后都能得到n种这句话不是很理解。。 可否详细再解释下围成一圈的话,你想,是不是等于每个人的位置都是一样的,哪个位置不论谁第一个选,其实就等于n个人都也选了,这个跟站成一排是不一样的,这样讲的话,有更好理解了吗

  每确定一种排列,只要它们的相对位置没有改变,就算同一种排列。如用“abcdefghijkl”作环形排列,它们其中一种排列分别对应时钟上12,1,2,3…,即a对12,b对1,c对2…将abcdefghijkl顺时针旋转一个数字,此时是a对1,b对2,c对3…这时abcdefghijkl相对位置没改变,还是顺时针a到b,b到c,c到d…这时还算是同一种排列。所以每确定一种排列都重复了12次,所以十二个字母环形排列为12!/12,n个不同元素环形排列排列方式有n!/n种,即(n-1)!种

本文链接:http://dccopeland.com/huojianbaopodan/585.html