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排列组合公式是什么举例说一下谢谢怎么计算

归档日期:08-26       文本归类:火箭爆破弹      文章编辑:爱尚语录

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  2019-01-22展开全部排列的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1

  组合的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

  其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

  上面知道,按顺序做有8*7*6*5种可能,假设选出的4个人分别是 甲乙丙丁

  但是4次选择顺序中,甲乙丙丁、甲丙丁乙、丁丙乙甲...等是一样的情况,都是这4个人随便坐在位置上,选出的都是这4个人的情况有4*3*2*1

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